难点一、圆、圆环的周长
1．（?长沙）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8B．6C．4D．3
2．（秋?邹城市校级期中）一个半圆形，半径是3厘米，它的周长是 厘米．
3．（?慈利县）求图的周长．
4．（?石阡县）歌厅有一个圆形表演台，周长43.96米．现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？
难点二、长方形、正方形的面积
5．（?长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．
A．12.56B．14C．16D．20
6．（?芜湖县）用3.6分米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是 平方厘米．
7．（?萝岗区）在一块长26米，宽14米的长方形果园里种果树，平均每棵占地2平方米，这块果园能种果树多少棵？
8．（?泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．
9．（?广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？
难点三、角的度量
10．（?长沙）上午十点半时，时针与分针的夹角是（ ）
A．°B．°C．°D．°
参考答案与试题解析
难点一、圆、圆环的周长
1．（?长沙）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8B．6C．4D．3
考点：圆、圆环的周长．
分析：当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．
解答：解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．
故选：D．
点评：解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．
2．（秋?邹城市校级期中）一个半圆形，半径是3厘米，它的周长是 15.42 厘米．
考点：圆、圆环的周长．
分析：因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，由此根据圆的周长公式C=2πr求出圆周长的一半再加直径即可．
解答：解：3.14×3+3×2，
=9.42+6，
=15.42（厘米），
答：它的周长的15.42厘米，
故答案为：15.42．
点评：本题用到的知识点是：半圆的周长=圆周长的一半+直径．
3．（?慈利县）求图的周长．
考点：圆、圆环的周长；正方形的周长．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：观察图形可知，这个图形的周长等于3条50厘米的线段之和与直径50厘米的半圆的弧长的和，据此利用公式计算即可解答．
解答：解：50×3+3.14×50÷2
=+78.5
=.5（厘米）
答：图的周长是.5厘米．
点评：此题考查了半圆的周长和正方形的周长的计算方法的应用．
4．（?石阡县）歌厅有一个圆形表演台，周长43.96米．现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？
考点：圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
分析：求比原来的面积增加多少，实际是求增加后环形的面积，用外圆面积﹣内圆面积=环形面积，据此解答．
解答：解：原来的半径：
43.96÷3.14÷2=7（米）；
内圆面积：
3.14×72=3.14×49=.86（平方米）；
外圆面积：
3.14×（7+1）2=3.14×64=.96（平方米）；
增加的面积：
.96﹣.86=47.1（平方米）；
答：比原来的面积增加47.1平方米．
点评：此题主要考查圆和圆环的面积计算，根据圆的面积公式解答即可．
难点二、长方形、正方形的面积
5．（?长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．
A．12.56B．14C．16D．20
考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积．
解答：解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，
则r2=12.56÷3.14，
=4；
正方形的面积：
2r×2r，
=4r2，
=4×4，
=16（平方厘米）；
故选：C．
点评：解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．
6．（?芜湖县）用3.6分米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是 80 平方厘米．
考点：长方形、正方形的面积；按比例分配应用题．
专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．
分析：长方形的特征是对边平行且相等，用3.6分米长的铁丝围成一个长方形，即已知周长是3.6分米，长方形的长与宽的比5：4，求出总份数用它作分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答．
解答：解：5+4=9（份）
3.6÷2=1.8（分米）
1.8×=1（分米）
1.8﹣1=0.8（分米）
1×0.8=0.8（平方分米）
0.8平方分米=80平方厘米
答：这个长方形的面积是80平方厘米．
故答案为：80．
点评：本题主要考查长方形的周长与面积计算公式，此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．
7．（?萝岗区）在一块长26米，宽14米的长方形果园里种果树，平均每棵占地2平方米，这块果园能种果树多少棵？
考点：长方形、正方形的面积．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：长26米，宽14米，可根据平行四边形的面积=底×高计算出果园的面积，然后再用果园的面积除以2，即可得到答案．
解答：解：26×14÷2
=÷2
=（棵）
答：这块果园能种果树棵．
点评：此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用．
8．（?泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．
考点：长方形、正方形的面积．
专题：压轴题．
分析：设最小的长方形的长为a，则宽为，则可以用a分别表示出面积为12和20的边长，从而据此求出阴影部分的面积．
解答：解：设最小的长方形的长为a，则宽为，
则阴影部分的面积：×（20÷），
=（20×），
=，
=30（平方米）；
答：阴影部分的面积是30平方米．
点评：解答此题的关键是：用已知面积的长方形的边长表示出阴影部分的边长，从而求出其面积．
9．（?广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？
考点：长方形、正方形的面积；简单的等量代换问题；三角形的周长和面积．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．
解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4
=6×9÷2﹣24
=27﹣24
=3（平方厘米）；
答：甲比乙的面积少3平方厘米．
点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．
难点三、角的度量
10．（?长沙）上午十点半时，时针与分针的夹角是（ ）
A．°B．°C．°D．°
考点：角的度量．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可
解答：解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30=度；
故选：B．
点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的换算．
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